Documentation/FR/Math/Solutions entrainements

Solutions des entraînements

Entraînement 1 (les bases)

La formule	peut être codée par
${\left(a\mathrm {-} b\right)}^{2}\mathrm {=} {a}^{2}+{b}^{2}\mathrm {-} 2ab$	(a-b)^2=a^2+b^2-2 a b
${\frac {1}{R}}\mathrm {=} {\frac {1}{{R}_{1}}}+{\frac {1}{{R}_{2}}}$	1 over R=1 over R_1+1 over R_2
$3{\text{m}}\mathrm {\cdot } 5{\text{m}}\mathrm {=} 15{\text{m}}^{2}$	3 "m" cdot 5 "m" = 15 "m"^2
$\mathrm {1,6726} \mathrm {\cdot } {10}^{\mathrm {-} 27}{\text{kg}}\mathrm {=} \mathrm {1,0073} {\text{u}}$	1,6726 cdot 10^-27 "kg" = 1,0073 "u"

Entraînement 2 (les parenthèses)

La formule	peut être codée par
$a\mathrm {\cdot } {\frac {b}{c}}\mathrm {=} {\frac {a\mathrm {\cdot } b}{c}}$	a cdot {b over c}={a cdot b} over c
${\frac {8y\mathrm {-} 3}{5n}}\mathrm {-} {\frac {y+2}{2n}}$	{8 y-3} over {5 n} - {y+2} over {2 n}
$I\mathrm {=} \mathrm {\lbrack } 3;8)\,$	I= \[ 3 ; 8 \)
$\mathrm {\lbrace } x\mathrm {=} 2\,$	left lbrace x=2 right none

Entraînement 3 (les modèles)

La formule	peut être codée par
$2x\mathrm {-} 1\mathrm {\leq } 3\mathrm {-} 5x$	2 x-1 <= 3-5 x
$x\in A$	x in A
$A\mathrm {\cap } B\mathrm {=} \mathrm {\varnothing }$	A intersection B= emptyset
$x\mathrm {\cdot } y\mathrm {=} 0\mathrm {\Leftrightarrow } x\mathrm {=} 0\mathrm {\vee } y\mathrm {=} 0$	x cdot y=0 dlrarrow x=0 or y=0
${\sqrt[{3}]{{x}^{2}}}\mathrm {=} {x}^{2\mathrm {/} 3}$	nroot 3 x^2= x^{2 / 3}
${\frac {1}{2}}\left({\frac {2}{3}}+{\frac {4}{5}}\right)$	1 over 2 left ( 2 over 3 + 4 over 5 right )
$A\mathrm {=} \left({\frac {1}{2}},{\frac {1}{3}},{\frac {1}{4}},{\frac {1}{5}},\dots \right)$	A=left lbrace 1 over 2 , 1 over 3 , 1 over 4 , 1 over 5 , dotslow right rbrace
${\underset {1}{\overset {10}{\mathrm {\int } }}}{n}^{2}{\mathit {dn}}$	int from 1 to 10 n^2 dn
${\begin{array}{c}2\left(x\mathrm {-} 3\right)+2\mathrm {=} 4\left(x+2\right)\mathrm {\Leftrightarrow } \\2x\mathrm {-} 4\mathrm {=} 4x+8\mathrm {\Leftrightarrow } \\x\mathrm {=} \mathrm {-} 6\end{array}}$	2(x-3)+2=4(x+2) dlrarrow newline 2 x -4=4 x+8 dlrarrow newline x=-6

Entraînement 4 (les symboles additionnels)

La formule	peut être codée par
$O\mathrm {=} 2\pi r\,$	O= 2 %pi r
$8{\text{V}}\mathrm {=} 2{\text{A}}\mathrm {\cdot } 4\Omega$	8 "V"=2 "A" cdot 4 %OMÉGA
${\frac {Q}{\Delta t}}$	Q over {%DELTA t}

Entraînement 5 (les polices)

La formule	peut être codée par
	"#" nitalic{ color red {f e} color green {2 4} color blue {a 0} }

Entraînement 6 (les formules chimiques)

La formule	peut être codée par
${\mathrm {Fe} }^{2+}\,$	Fe^{2+{}}
${}_{6}^{12}\mathrm {C} \,$	C lsub 6 lsup 12
${\mathrm {CH} }_{4}+{\mathrm {2O} }_{2}\rightarrow {\mathrm {CO} }_{2}+2{\mathrm {H} }_{2}\mathrm {O}$	CH_4+2O_2 toward CO_2 + 2 H_2 O

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Chapitre précédent : Annexe 5 Formules chimiques

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